Иногда в математических моделях оценки надежности применяют по­нятие интенсивность восстановления. Эта величина обратная времени вос­становления:

К показателям сохраняемости относятся средний срок сохраняемости и гамма-процентный срок сохраняемости. Эти показатели аналогичны по­казателям безотказности и долговечности, только оценка их численного значения производится по статистическим данным об отказах объекта в процессе хранения.
Все перечисленные показатели являются единичными. Вместе с тем в процессе эксплуатации объекта возникает необходимость оценить и безот­казность и ремонтопригодность. Для этого применяют комплексные пока­затели надежности: коэффициент готовности, коэффициент оперативной готовности и др.
Коэффициент готовности - это вероятность того, что объект окажет­ся в работоспособном состоянии в произвольный момент времени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объекта по назна­чению не предусматривается. Коэффициент готовности изменяется во времени, однако в некоторых условиях, когда процессы возникновения от­казов и процессы восстановления работоспособности имеют стационарное значение, т. е. объект находится в стационарном режиме эксплуатации, его значение можно определять по формуле

где То - средняя наработка на отказ; 1в - среднее время восстановления.
Коэффициент оперативной готовности - вероятность того, что объ­ект окажется в работоспособном состоянии в произвольный момент вре­мени, кроме планируемых периодов, в течение которых применение объ­екта по назначению не предусматривается, и начиная с этого момента бу­дет работать безотказно в течение заданного интервала времени. До этого момента объект может находиться в режиме дежурства при полных или облегченных нагрузках, но без выполнения заданных рабочих функций. Коэффициент оперативной готовности определяется по формуле

где Кг(1) - коэффициент готовности; Р(А1) - вероятность безотказной работы за заданное время А?; А( - время работы объекта для выполнения задачи.

Таким образом, надежность установок пожарной автоматики может быть оценена с применением нескольких показателей надежности, как единичных, так и комплексных.
Надежность установки пожарной автоматики в целом оценивается по комплексному показателю, а набор единичных показателей дополняет оценку для разработки различных мероприятий по повышению надежности.
В формулы для оценки различных показателей надежности входит та­кое понятие, как функция распределения наработки до отказа и функция распределения времени восстановления. Наработка на отказ и время вос­становления – величины случайные, т. е. они могут быть оценены только в терминах теории вероятности. Случайные величины характеризуются функцией распределения, по которой можно произвести оценку парамет­ров этого распределения. В теории надежности используются различные распределения – экспоненциальное, Рэлея, нормальное, гамма-распреде-ление, Вейбулла и др. Для оценки надежности проводится сбор статисти­ческих данных об отказах, затем методами математической статистики оп­ределяется вид распределения случайной величины, производится оценка средних ее значений.
По данным проведенных исследований наработка на отказ подавляю­щего большинства элементов пожарной автоматики (электронных уст­ройств, реле, клапаны и др.) подчиняется экспоненциальному закону, т. е.

В дальнейшем при рассмотрении различных математических моделей оценки надежности распределение наработки на отказ будет приниматься экспоненциальным.
В этом случае вероятность безотказной работы будет равна
Изприведенной формулы видно, что при экспоненциальном распре­делении наработки на отказ упрощается вычисление всех показателей на­дежности.
Одним из важнейших методов повышения надежности объекта явля­ются методы резервирования. Цель резервирования – обеспечить отказо­устойчивость объекта в целом, т. е. сохранить его работоспособность, ко­гда возник отказ одного или нескольких элементов.

Резервирование – это применение дополнительных средств и возмож­ностей, среди которых в пожарной автоматике различают структурные, информационные и функциональные.
По способу ввода резерва применяют резервирование замещением, динамическое, постоянное и смешанное резервирование.
Структурное резервирование, т. е. резервирование элементов или блоков в схеме, применяется достаточно широко. Например, резервируют­ся насосы в УПА, блоки питания, причем резерв включается автоматиче­ски при получении сигнала об отказе основного элемента. В защищаемых помещениях размещают не менее двух пожарных извещателей, что являет­ся постоянным резервированием, каждый из извещателей является одно­временно и основным, и резервным элементом.
Динамическое резервирование применяется в микропроцессорных системах пожарной сигнализации, когда при обрыве и коротком замыка­нии шлейфа автоматически происходит перестройка алгоритма работы системы и переключение некоторых ее элементов, что приводит к даль­нейшему функционированию, но с некоторой потерей эффективности. По­стоянное резервирование – без перестройки структуры объекта при воз­никновении отказа – применяется в схемных решениях систем пожарной сигнализации, когда некоторые электронные элементы имеют постоянно включенный резерв.
Информационное резервирование в пожарной автоматике применяется в системах сигнализации: звуковой и световой сигналы о пожаре и повре­ждении, в микропроцессорных устройствах – резервирование информации на табло и на мониторе информационной системы и т. п.
Функциональное резервирование – резервирование, при котором раз­ные элементы выполняют одну и ту же функцию. Например, резервирова­ние системы насосов пневмобаком с расчетным количеством воды или пе­нообразователя. Кроме резервирования применяют эффективные средства повышения надежности: снижение номинальной нагрузки и работа в де­журном режиме без нагрузки.

8.3.       Оценка надежности систем пожарной автоматики на этапе проектирования
Расчет показателей надежности установок пожарной автоматики должен быть составляющей процесса проектирования.
На первом этапе создания схемы УПА проектирования стремятся най­ти ее принципиальное решение, а затем выбирают элементы таким обра­зом,  чтобы  обеспечить  ее  работоспособность.  При  этом  необходимо
244

выбрать элементы, обладающие не только устойчивостью параметров к воздействию окружающей среды, режимов, нагрузок и т. п., но и незначи­тельной долей отказов в предлагаемом режиме эксплуатации. Необходимо знать надежность УПА при решении вопроса о выборе вида и типа пожар­ной автоматики для защиты того или иного объекта.
Разработаны различные методы количественной оценки надежности пожарной автоматики, которые можно разделить на несколько групп [64, 65]:

1. расчетные методы оценки надежности ПА по внезапным отказам;
2. моделирование процессов функционирования аппаратуры с целью оценки ее надежности;
3. испытания на надежность.

Если известна структура аппаратуры и функциональная связь между ее элементами, а также числовые характеристики надежности элементов, то расчетным способом можно определить числовые значения показателей надежности. Однако в основном их можно свести к двум разновидностям: расчет надежности по внезапным отказам и расчет надежности с учетом контроля (автоматического, циклического и ручного) работоспособности объекта.
Оценка надежности принципиальных решений УПА базируется на расчетном методе, в основе которого лежит априорная (предварительная) информация об элементах, которая, как правило, содержит:

1. режим работы элемента (климатические и механические воздейст­вия, электрическая нагрузка и другие воздействия);
2. число элементов данного типа, находящихся в эксплуатации;
3. плотность вероятности распределения времени работы элемента до отказа;
4. наработку каждого элемента до полного отказа и число отказавших элементов за время эксплуатации;
5. все сведения о функциональной схеме.

На практике априорная информация представлена в форме интенсив-ностей отказов Х(1) элементов и графиков их зависимостей от температуры окружающей среды I, °C, и коэффициента электрической нагрузки. Эта информация дается в технических справочниках.
В основу методики расчета УПА положены следующие отправные положения:

1. расчет надежности ведется по внезапным отказам;
2. все однотипные элементы, входящие в состав изделия, равнонадеж-ны, т. е. интенсивность отказов элементов одного и того же типа независи­мо от места и времени их изготовления тождественна;

245

1. отказы элементов, входящих в состав изделия, а значит, и отказы из­делия являются событиями случайными, а время их безотказной работы – независимыми;
2. распределение времени работы изделия (элемента) до отказа подчи­няется экспоненциальному закону. Расчет надежности ведется в следую­щей последовательности:
3. составление структурно-логической схемы надежности с учетом ана­лиза работы принципиальной схемы установки;
4. выбор нормируемых показателей надежности;
5. заполнение карт расчета интенсивности отказов;
6. определение числовых значений нормируемых показателей надеж­ности;
7. формирование выводов.

Структурно-логическая схема надежности (СЛСН) аппаратуры со­ставляется на основании ее функциональной схемы и описания работы ап­паратуры. Она представляет собой условную блок-схему из составных час­тей аппаратуры (блоков, элементов), соединенных последовательно или параллельно с учетом принятого условия отказа аппаратуры. Составные части, выход из строя одной из которых приводит к отказу аппаратуры, изображаются последовательно, а составные части, при отказе одной из которых аппаратура считается работоспособной, – параллельно. Соедине­ние частей аппаратуры в структурно-логической схеме надежности может существенно отличаться от их схемного соединения. В зависимости от принятого условия отказа СЛСН одной и той же аппаратуры может ока­заться различной. Выбор нормируемых показателей надежности ведется по математической модели эффективности или по значимости объекта и по режиму работы УПА (с восстановлением или без).
Заполнение карт расчета интенсивностей отказов элементов, входя­щих в аппаратуру, ведется с учетом степени нагруженности элементов и климатических условий их работы. Расчет показателей надежности ведется по формулам, которые будут рассмотрены ниже.
При расчете надежности необходимо выяснить законы распределения интенсивности отказов различных элементов и в соответствии с этим вы­брать методику расчета. В ПА принимается экспоненциальный закон (для оценки распределения времени отказов в установившемся режиме функ­ционирования УПА).
Достоинством расчетного метода является возможность применения его до изготовления аппаратуры. Он обладает относительной простотой и экономичностью. При необходимости можно воспользоваться ЭВМ. Воз­можен анализ разнообразных условий (схемные варианты, внешние и внутренние воздействия, способ обслуживания). При расчетах надежности предполагается некоторое статическое состояние системы элементов, а
246

также учитываются фиксированные характеристики надежности этих эле­ментов. В действительности имеет место сложный процесс взаимодейст­вия различных параметров.
Рассмотрим выражения для оценки вероятности безотказной работы по структурной схеме УПА [64].
Система ПА разделена на три блока: АПС; прибор управления; уст­ройство подачи огнетушащего вещества (возможна и более подробная раз­бивка на блоки и элементы). Вероятность безотказной работы каждого блока будет соответственно равна Р1, Р2, Р3.
Вероятность безотказной работы системы Рс, состоящей из последо­вательно соединенных (с точки зрения надежности) блоков, равна произ­ведению вероятностей безотказной работы отдельных блоков Р:

Если элементы соединены параллельно, то вероятность безотказной работы определяется через вероятности отказов ()c следующим образом:

где <2c - вероятность отказа системы; ^^ - вероятности отказа блоков (Р = 1 - <2 или ц= 1 - Р, по правилу полной вероятности событий Р + ц = 1); Xи со – интенсивность отказов элементов и параметр потока отказов элементов, входящих в блок. Эти показатели получают либо по испытаниям, либо по результатам эксплуатации. Для оценки надежности установок пожарной автоматики применяются следующие показатели: ко­эффициент готовности, коэффициент оперативной готовности и вероят­ность безотказной работы. Дополнительными показателями могут быть любые другие в зависимости от особенностей применения УПА.
Анализ работоспособности существующей пожарной автоматики, проведения научно-исследовательских работ по разработке способов и вы­бору технических средств контроля ее работоспособности показал [67-69], что эффективный контроль работоспособности ПА можно осуществить с помощью подсистем автоматического контроля.
Обеспечение высокой надежности функционирования установок по­жарной автоматики достигается четко организованным техническим об­служиванием, основу которого составляют приборы и устройства, позво­ляющие оценить правильность функционирования установки и соответст­вие основным параметрам. Поэтому в соответствии с уровнем контроля применяемых систем сигнализации используют различные формулы для оценки показателей надежности.

Для элементов и узлов ПА, имеющих цепи непрерывного или перио­дического контроля их работоспособности, в качестве показателя надеж­ности определяют коэффициент готовности.
Если контроль исправного состояния установки осуществляется це­пью контроля непрерывно, то для нахождения коэффициента готовности необходимо представить ее как сложное техническое устройство с тремя возможными состояниями: Е1 - состояние готовности к работе, когда обе цепи (основная и контролирующая) исправны; Е 2 и Е 3 - состояние восста­новления, когда основная или контролирующая цепи восстанавливаются (рис. 8.2).

Решив дифференциальные уравнения А. Н. Колмогорова, описываю­щие эти три состояния, решая их, можно показать вероятность нахождения установки в готовности при достаточно длительном протекании процесса эксплуатации:

Формула дает точное значение показателя Кги, когда параметр потока отказов цепи контроля соизмерим с параметрами потока отказов основной цепи. Данное условие соблюдается в системах ПА.
Системы ПА имеют ряд цепей, которые охвачены периодическим контролем, т. е. их работоспособность устанавливается в момент проведе­ния контроля. При обнаружении отказа в период контроля он устраняется с интенсивностью д. Интенсивность отказа основной цепи соответствует ре­альным режимам (X~ 10-4 1/ч; \1 ~ 10-1 1/ч).
Работоспособность цепей ПА с периодическим контролем определим через коэффициент простоя, т. е. долю времени, в течение которого систе­ма сигнализации находится в неработоспособном состоянии в установив­шемся процессе эксплуатации. Коэффициент простоя Кп должен учитывать время ожидания начала восстановления вышедшего из строя объекта кон­троля и времени восстановления объекта контроля.

паспортным данным на отдельные элементы. Превышение значений пара­метров может привести к увеличенному числу отказов из-за увеличения нагрузки на элемент. Такие АУП должны быть проанализированы на отка­зоустойчивость отдельно и должны быть разработаны мероприятия либо по приведению условий эксплуатации к норме, либо по компенсации воз­можных отказов АУП.
Все отказы должны быть зафиксированы в специальном журнале с указанием точного времени их возникновения. Пользоваться устными дан­ными об отказах нельзя.
Общая схема обработки статистических данных об отказах для оценки показателей надежности следующая:

1. выбор предположения о виде распределения наработки или времени восстановления;
2. анализ однородности статистического материала, оценка параметров распределения;
3. проверка согласия эмпирического распределения с заданным теоре­тическим распределением;

- оценка показателей надежности.
При выборе предположения о виде распределения наработки можно
пользоваться литературой по математической статистике [70]. В основном при оценке показателей надежности применяются нормальное распределе­ние, экспоненциальное и гамма-распределение, распределение Вейбулла.
Наиболее распространено экспоненциальное распределение. Экспо­ненциальное распределение является распределением времени между со­бытиями (отказами), появляющимися с постоянной готовностью. В теории надежности оно применяется для описания наработки сложных систем, прошедших период приработки.

После обработки исходные данные о надежности АУП часто пред­ставлены в виде выборок сравнительно небольшого объема, полученных в разное время при меняющихся условиях эксплуатации или относящихся к различным изделиям одного наименования. Анализ однородности исход­ного статистического материала проводится в целях установления воз­можности объединить различные выборки в одну общую (генеральную) выборку для дальнейшей обработки. Выборки считаются однородными, если функции распределения генеральных совокупностей, из которых они извлечены, совпадают по всей области их определения.
Перед анализом однородности на основе соображений технического характера и с помощью статистических методов целесообразно провести отсев единичных, резко выделяющихся наблюдений в выборке. Следует исключить из дальнейшей обработки наблюдения, для которых имело ме­сто явное нарушение нормальных условий эксплуатации. Методы анализа однородности описаны в литературе и используют критерии Фришера, Стьюдента и др. В некоторых случаях удобно производить проверку с по­мощью вероятностных сеток (бумаг).
Оценки параметров распределения по выборочным значениям нарабо­ток или времени восстановления производятся с учетом уровня довери­тельной вероятности. Например, при экспоненциальном распределении точечную оценку Xпараметра вычисляют по формуле

где Х( - 1-е значения наработок; п - значение объема выборки.
Доверительные границы для параметра X, т. е. допустимые по точно­сти оценки точечного параметра с доверительной вероятностью, вычисля­ют по формулам:

где ^н и ^в - соответственно нижняя и верхняя односторонние доверитель­ные границы для параметра X; Х2Р 2п- квантиль распределения с г степеня­ми свободы (распределение   определяется по статистическим таблицам).
При проведении статистической обработки данных об отказах АУП ус­танавливается согласие эмпирического и теоретического распределения с помощью критериев X2и со2 [70]. После установления вида распределения

наработки на отказ и времени восстановления, их определения по соответ­ствующим формулам, а также их верхних и нижних границ, можно опре­делить точечные и интервальные оценки показателей надежности. Приве­дем формулы для экспоненциального распределения.
Если построена плотность распределения наработки, то точечная оценка интенсивности отказов (для невосстанавливаемых элементов) Х(1) производится по формуле

где X- параметр экспоненциального распределения. Если распределение наработки на отказ неизвестно, то точечную оценку для интенсивности от­казов вычисляют следующим образом. Строят вариационный ряд значений наработки на отказ Х1, х2, ..., х„.
Выбирают число интервалов l, на которые разбивают разность х„ - Х1. Величину интервала Ах определяют по формуле

Среднюю наработку на отказ, среднюю наработку между отказами, среднеевремя восстановления вычисляют по формуле
где Х1, х2, ..., хп - значения соответствующей случайной величины, полу­ченной в результате эксплуатации.
Оценку стационарного коэффициента готовности вычисляют по фор­муле

где То - точечная оценка среднего времени между отказами; 1в - точечная оценка среднего времени восстановления.
Оценку вероятности безотказной работы для экспоненциального рас­пределения определяют (при известном значении X) по формуле

где X- интенсивность отказов или потока отказов; I- время определения вероятности безотказной работы.
Таким образом, в процессе эксплуатации достаточно собрать стати­стические данные о времени между отказами и времени восстановления работоспособного состояния, чтобы получить полную количественную информацию о различных показателях надежности, подвергая полученные выборки статистической обработке.
В дальнейшем полученные результаты могут быть использованы при расчетах надежности на этапе проектирования и при составлении техниче­ских требований при разработке новых видов технических средств пожар­ной автоматики.

8.5. Методы обеспечения надежности установок пожарной автоматики и роль органов ГПН в обеспечении надежности
Содержание методов обеспечения надежности АУП на различных стадиях сводится к следующему.

Стадия разработки стандартов на ТСПА. Закладываются нормируемые параметры эффективности (производительность, инерционность) и соответ­ствующие показатели надежности. Для этого используют зарубежный опыт, ГОСТы, требования заказчиков (потребителей) к надежности разрабаты­ваемого изделия АУП, результаты НИР.
Стадия разработки (конструирования) ТСПА включает схемные и конструктивные методы и метод планирования эксплуатационных меро­приятий. Схемные методы обеспечивают повышение надежности за счет упрощения схем, создания схем с автоматическим контролем работоспо­собности, резервирования наиболее ответственных частей. Конструктив­ные методы позволяют разрабатывать надежные детали и элементы в це­лом; правильно подбирать рабочие параметры элементов; использовать унифицированные части (детали); учитывать требования по удобству об­служивания и ремонта элементов.
Планирование эксплуатационных мероприятий на стадии разработки АУП состоит в разработке оптимальной системы технического обслужива­ния и ремонта, включающей плановое техническое обслуживание, теку­щий, средний и капитальный ремонт, обучение обслуживающего персона­ла и обеспечение материалами и ЗИП.
На стадии производства ТСПА осуществляют следующие меро­приятия: входной контроль качества сырья и комплектующих изделий; совершенствование технологии производства; автоматизацию техноло­гических процессов изготовления деталей, сборки элементов и блоков; выходной контроль качества изделий службой технического контроля в соответствии с требованиями, содержащимися в технических условиях; статистическое регулирование качества продукции путем апериодиче­ских заводских испытаний; «тренировку» (обкатку) элементов и блоков на заводских стендах до устранения приработочных отказов.
На стадии разработки технического задания на проектирование АУП для объекта производится учет нормированных или требуемых заказчиком показателей надежности, выбор и обоснование показателей надежности, разрабатывается программа обеспечения надежности.
На стадии проектирования АУП объекта важным для обеспечения эффективности и надежности являются следующие мероприятия: пра­вильный выбор вида АУП, типа установки внутри данного вида; учет ус­ловий эксплуатации; выбор надежных элементов и блоков; резервирова­ние пусковых систем и огнетушащих средств; обоснованный расчет ус­тановки; соблюдение требований СНиП «Пожарная автоматика зданий и сооружений» по информационным показателям и резервированию.
255